Поскольку импульсная характеристика, необходимая для реализации идеального фильтра нижних частот бесконечно велика, то невозможно разработать идеальный КИХ-фильтр нижних частот.
Аппроксимация конечной длины идеального импульсного отклика приводит к наличию пульсаций как в полосе пропускания, так и в полосе задержки, а также к ненулевой ширине перехода между полосой пропускания и полосой задержки.
Технические характеристики КИХ-фильтра
Пульсации полосы пропускания/задержки и ширина перехода – являются нежелательными, но неизбежными отклонениями от характеристики идеального фильтра нижних частот при аппроксимации с конечной импульсной характеристикой.
КИХ-фильтры обычно состоят из фильтров, которые соответствуют определенным проектным спецификациям, т. е. имеют ширину перехода и максимальную ширину перехода пульсации полосы пропускания/ задержки, не превышающие допустимых значений.
Кроме того, необходимо выбрать порядок фильтрации эквивалентный, длине усеченной импульсной характеристики. Для понимания степеней свободы, доступных при обозначении проектных спецификаций используется Метафора. Поскольку сумма углов фиксирована, можно выбрать не более двух значений из спецификаций. Третья спецификация будет определяться используемым алгоритмом проектирования. Как и в случае с углами в треугольнике, если мы сделаем одну из характеристик больше/меньше, это повлияет на одну или обе другие характеристики.
В качестве примера рассмотрим конструкцию КИХ-фильтра, отвечающую следующим требованиям:
- Частота среза: 0.4π rad/образец
- Ширина перехода: 0.06π rad/образец
- Максимальная полоса пропускания/задержки: 0.05
Фильтр можно легко спроектировать с помощью алгоритма импульсной характеристики с усечением и окнами, если мы используем окно Кайзера. Если зафиксировать допустимую ширину перехода и пиковую рябь, порядок определяется за нас. Обычно спецификации превышаются, потому что порядок округляется до следующего целого числа, большего, чем фактическое требуемое значение.