Основная функция фильтра прореживания или интерполяции состоит в том, чтобы уменьшить или увеличить частоту дискретизации и удерживать искажение полосы пропускания или ошибку изображения в заданных пределах.

Фильтры не требуют умножителей и используют ограниченную память, что приводит к более экономичной аппаратной реализации. Они называются фильтрами каскадных интеграторов-гребенок (CIC), поскольку их структура состоит из секции интегратора, работающей с высокой частотой дискретизации и гребенчатой секции, работающей на низкой частоте дискретизации.

Используя фильтры CIC, количество ошибок искажения полосы пропускания или изображения может быть ограничено заданными границами путем увеличения количества ступеней в фильтре. Однако ширина полосы пропускания и частотные характеристики за пределами полосы пропускания сильно ограничены. Для критических приложений эти ограничения могут быть преодолены с помощью фильтров CIC для перехода между высокой и низкой частотой дискретизации, а также использования обычных фильтров для этой частоты дискретизации для «придания формы» или «очистки» частотной характеристики. Таким образом, фильтры CIC используются при высоких частотах дискретизации, когда экономия критична, а обычные фильтры используются при низких частотах дискретизации, когда количество умножений в секунду невелико.

Как и фильтры CIC, некоторые из фильтров, описанных в разделе, не требуют умножителей; однако эти фильтры ограничены коэффициентом изменения скорости, равным двум, и имеют ограниченное затухание в полосах наложения спектров / формирования изображения.

ОПИСАНИЕ ФИЛЬТРОВ CIC

Секция интегратора фильтров CIC состоит из каскадов цифрового интегратора, работающего с высокой частотой дискретизации f. Каждый каскад реализован в виде однополюсного фильтра с единичным коэффициентом обратной связи. Секция гребенки работает с низкой частотой дискретизации. Эта секция состоит из N каскадов гребенки с дифференциальной задержкой M выборок на каскад. Дифференциальная задержка – это конструктивный параметр фильтра, используемый для управления частотной характеристикой фильтра. На практике дифференциальная задержка обычно поддерживается равной M = 1 или 2. Системная функция для каскада с одной гребенчатой решеткой, связанная с высокой частотой дискретизации. Между двумя секциями фильтра есть переключатель скорости. Для прореживания переключатель выполняет субдискретизацию выходного сигнала последнего каскада интегратора, уменьшая частоту дискретизации с f до f/R, а для интерполяции переключатель вызывает увеличение скорости в R раз, вставляя R — 1 нулевых отсчетов между последовательными отсчетами выходного сигнала гребенчатой секции.

Из формы системной функции неявно следует, что CIC-фильтр функционально эквивалентен каскаду однородных ступеней FIR-фильтра. Следует подчеркнуть, что у каждого интегратора коэффициент обратной связи равен единице, а для дециматоров CIC это приводит к переполнению регистров на всех этапах интегратора. Это не имеет значения, если выполняются следующие два условия:

1) Фильтр реализован с помощью двух дополнительных арифметических или других систем чисел, которые позволяют «циклически перемещаться» между самыми положительными и самыми отрицательными числами.

2) Диапазон числовой системы равен или превышает максимальную величину, ожидаемую на выходе составного фильтра. Для интерполяторов CIC данные предварительно обрабатываются гребенчатой секцией, чтобы не происходило переполнения на этапах интегратора.

Основные характеристики фильтров CIC:

• множители не требуются;
• не требуется хранения коэффициентов фильтрации;
• промежуточная память уменьшается за счет интеграции с высокой частотой дискретизации и гребенчатой ​​фильтрации с низкой частотой дискретизации по сравнению с эквивалентной реализацией с использованием каскадных однородных FIR-фильтров;
• требуется внешнее управление;
• одна конструкция фильтра может быть легко использована для широкого диапазона коэффициентов изменения скорости, R, с добавлением схемы масштабирования и минимальными изменениями синхронизации фильтра.

Недостатки фильтров CIC:

• Ширина регистра может стать большой при больших коэффициентах изменения скорости, R.
• Частотная характеристика полностью определяется только тремя целочисленными параметрами (R, M и N), что приводит к ограниченному диапазону характеристик фильтра.
• Применение фильтров CIC, по-видимому, находится в областях, где высокая частота дискретизации делает умножители неэкономичным выбором, а также в областях, где для больших коэффициентов изменения скорости потребуются большие объемы хранения коэффициентов или быстрое создание импульсной характеристики.